第3号被保険者の届出をすれば、配偶者の保険料（厚生年金保険または共済年金加入者）の負担が増えるのではないですか。

第3号被保険者の保険料は、その配偶者が加入している厚生年金保険または共済組合において、第3号被保険者の人数に応じ、公的年金制度として負担する仕組としているため、配偶者本人が直接負担するわけではありません。
したがって、第3号被保険者の届出をしても、その配偶者の保険料の負担が増えるわけではありません。