年金振込通知書は、年度の最初の4月の年金支給時に送付すべきではないですか。

年度の最初となる4月分の年金は6月に振り込まれます。6月が年度の最初の月分の振込月となることから、6月に年金振込通知書を送付しています。
なお、振込額や振込口座に変更があった場合には、その都度「年金支払額」等をお知らせしています。その場合の送付時期は、振込月上旬頃を予定しています。