勤務先の健康保険組合に入っていますが、厚生年金保険にも加入することになるのですか。

健康保険と厚生年金保険の加入基準は基本的に同一です。
健康保険組合（組合管掌健康保険）、協会けんぽ（全国健康保険協会管掌健康保険）、いずれの加入であっても、健康保険に加入している70歳未満の方は原則として厚生年金保険に加入します。

健康保険・厚生年金保険の被保険者の条件については、適用事業所と被保険者をご覧ください。